Внутренние силы. Метод сечения
Сопротивление тел, оказываемое внешними воздействиями, обуславливается наличием в них внутренних сил, природа которых объясняется молекулярным строением материи. Внутренние силы – это результат взаимодействия частиц одного и того же тела. Величина внутренних сил зависит от величины действующих на тело внешних сил, и характеризует прочность тела, и является объектом нашего изучения.
Внутренние силы определятся методом сечений. Суть метода сечений. Алгоритм действий: разрезаем, отбрасываем, заменяем, составляем уравнение равновесия, определяем из них внутренние силы. Существует, в общем случае, 6 внутренних силовых факторов:
- продольная сила (растяженние-сжатие)
, 
- поперечные силы (сдвиг)
- крутящий момент (кручение)
, 
- изгибающий момент (изгиб)
Соответственно этим силам различают следующие простейшие виды деформации: растяжение-сжатие, сдвиг, кручение, изгиб.
Понятия напряжения и деформации
Количественная характеристика закона распределения внутренних сил по сечению называется напряжением:
где 
- элементарная площадка, выделенная вокруг исследуемой
точки,
- элементарная сила, действующая на ,
- среднее напряжение в точке,
- полное напряжение в точке.
Напряжение в системе
СИ измеряется 
(паскаль) или в 
, или в 
.
Проекции полного напряжения
на ось бруса 
называется нормальным напряжением, а
проекция на оси 
и 
- касательным напряжениями:
, 
.
Понятие напряженного состояния.
Деформацией
называется изменение форм и размеров тела. Изменение длины отрезка 
после приложения нагрузки называется абсолютным удлинением
отрезка по данному направлению - 
. Для характеристики интенсивности деформации вводят понятие
относительной линейной деформации в точке по данному направлению:
.
Линейная деформация в любой точке может быть определена
через ее составляющие по осям: 
.
Аналогично вводится понятие угловой деформации
- это изменение угла в какой-либо
плоскости, проходящей через рассматриваемую точку. Угловая деформация в любой
точке может быть определена через деформации в координатных плоскостях: 
.
Понятие деформированного состояния.
Гипотезы и принципы курса
Гипотезы:
- Гипотеза о сплошности строения;
- Гипотеза об идеальной упругости;
- Гипотеза об однородности материала;
- Гипотеза об изотропности;
- Гипотеза (закон) плоских сечений.
Принципы:
- принцип начальных размеров;
- принцип независимости действия сил (наложения);
- принцип Сен-Венана