Лекции по сопромату, теория, практика, задачи Моменты инерции сложных фигур Деформации и перемещения при кручении валов Определение опорных реакций Понятие об устойчивости

Деформации и перемещения при кручении валов.

Для вычисления деформаций вала при кручении воспользуемся формулой (2.7)

/f_17.gif          (2.17)

Деформация вала на длине z (взаимный угол сечений) равна

/f_18.gif          (2.18)

Если крутящий момент и величина GIp, называемая жесткостью вала при кручении, постоянны на всем участке интегрирования, то

/f_19.gif          (2.19)

Аналогично, для вала длиной l получим

/f_20.gif          (2.20)

Схема III. Плоская рама (задача №8)

Эта формула по своей структуре аналогична формуле для определения деформаций при растяжении - сжатии.

Угол закручивания, приходящийся на единицу длины, называют относительным углом закручивания. Он равен

/f_21.gif          (2.21)

Для обеспечения требуемой жесткости вала необходимо, чтобы наибольший относительный угол закручивания не превосходил допускаемого, т.е.

/f_22.gif          (2.22)

Эта формула выражает условие жесткости вала при кручении. В этой формуле /t2_7.gif- допускаемый относительный угол закручивания в радианах на единицу длины вала.

В большинстве случаев допускаемый относительный угол закручивания задают в градусах на 1 м длины, тогда из формулы (2.22) получим:

/f_23.gif          (2.23)

Угол /t2_7.gifвыбирают в зависимости от назначения вала и его размеров. Для валов средних размеров в "Справочнике машиностроителя" рекомендуется принимать допускаемый угол закручивания равным 0,5 градуса на 1 метр длины.

Из условия (2.23) можно определить диаметр вала по заданной жесткости. Получаем

/f_24.gif          (2.24)

Познание свойств окружающего материального мира включает следующие основные этапы: наблюдение явления, создание гипотезы (теории) и ее проверка на опыте. Цель лабораторного практикума по курсу сопротивления материалов - привить студентам навыки по экспериментальному определению механических характеристик различных материалов, ознакомить с методами исследования прочности и жесткости элементов конструкций с использованием стандартного оборудования, научить пользоваться аппаратурой для измерения деформаций и напряжений, ознакомить с методами обработки и представления результатов измерений.
Внутренние силы. Метод сечения