Начертательная геометрия Вычерчивание контуров деталей Аксонометрическая проекция Построение теней Методы преобразования комплексного черчежа Способ секущих плоскостей

Сопряжения

Общие положения

Очертания многих предметов представляют собой сочетание ряда: линий, в большинстве своем плавно переходящих одна в другую. Примером плавных переходов могут служить контуры различных видов художественных изделий, посуды, рисунки орнаментов и т.п.

Плавный переход одной линии в другую называют касанием линий, а точку, в которой происходит касание, точкой касания, или перехода (рис. 174). Например, две дуги радиусов R1 и R2, касающиеся между собой (рис. 174 а), имеют общую точку касания A, лежащую на линии, соединяющей центры этих дуг – точки O1 и O2. На рисунке 174 б изображена прямая, касающаяся дуги радиуса R и имеющая с ней общую точку касания B, расположенную на перпендикуляре, опущенном из центра дуги – точки О на прямую. Через любую точку касания можно провести общую касательную, которая будет перпендикулярна к радиусам дуг, проведенным в точку касания.

 

Рис. 174

Плавный переход одной линии в другую при помощи промежуточной линии называют сопряжением. На рисунке 175 такой промежуточной линией является дуга AB радиуса Rc, с помощью которой осуществлен плавный переход (сопряжение) от прямой к дуге окружности радиуса R.

Рис. 175

Чаще всего промежуточной линией является дуга окружности, называемая дугой сопряжения, или сопрягающей дугой. Радиус сопрягающей дуги носит название радиуса сопряжения, а центр дуги – центра сопряжения. Дуга сопряжения касается одновременно двух сопрягаемых линий. При сопряжении всегда имеются две точки перехода (на рисунке 175 точки А и B), и через каждую из них можно провести по одной общей касательной

Таким образом, построение сопряжений основано на свойствах касательной к дуге окружности и касания двух дуг окружностей.

Построение касательных и касание окружностей

Построение касательной к окружности

Подобное построение основано на том, что касательная перпендикулярна к радиусу окружности, проведенному в точку касания.

Построение касательной к окружности в заданной на ней точке A (рис. 43). Через точку A и центр окружности О проводят прямую и в точке А восставляют перпендикуляр к радиусу OA. Проведенный перпендикуляр MN и является искомой касательной.

Рис. 176

Построение касательной к окружности, если точка A задана вне окружности (рис. 177). Центр окружности О и точку A соединяют прямой. Отрезок OA принимают за диаметр вспомогательной окружности. Разделив отрезок OA пополам, получают точку O1 и из нее, как из центра, описывают вспомогательную окружность радиусом O1A. Вспомогательная окружность пересекает заданную в точках B и C. Прямая, проведенная черев точки А и B, будет касательной к окружности, так как угол АВО прямой, как вписанный в окружность и опирающийся на ее диаметр. Прямая АС является второй касательной к заданной окружности.

Рис. 177

Касание окружностей

Различают два вида касания окружностей – внешнее и внутреннее. При внешнем касании окружностей радиусов R и r (рис. 178 а) центры окружностей O1 и O2 располагаются по разные стороны от общей касательной MN, проведенной через точку касания A, а расстояние между ними равно сумме радиусов R + r. Точка касания A лежит на прямой, соединяющей центры касающихся окружностей.

Рис. 178

Внутреннее касание окружностей (рис. 178 б) характеризуется тем, что центры касающихся окружностей O1 и O2 располагаются по одну сторону от общей касательной MN, проведенной через точку касания А, а расстояние между центрами касающихся окружностей равно разности радиусов R–r. Точка касания A окружностей в этом случае расположена на продолжении прямой, соединяющей их центры.

Рис. 179

Построение окружности радиуса r, касающейся окружности радиуса R в данной на ней точке А. На рисунке 179 показано построение внутреннего касания окружностей. Точку A и центр O1 заданной окружности соединяют прямой. Радиусом R – r из центра O1 проводят дугу до пересечения ее с прямой O1A в точке O2. Точка O2 является искомым центром окружности радиуса r.

Деталью называют изделие, изготовленное из однородного по наименованию и марке металла без применения сборочных операций. К деталям также относят изделия с защитным или декоративным покрытием или изготовленные с применением местной сварки, пайки, склеивания. Чертеж детали должен содержать изображение детали и другие данные, необходимые для ее изготовления и контроля (размеры, обработка поверхности и т.д.). Сборочной единицей называют изделие, составные части которого подлежат соединению между собой на предприятии-изготовителе сборочными операциями (свинчиванием, клепкой, сваркой, пайкой, запрессовкой, развальцовкой, склеиванием и т.д.).


Лекции по черчению