Начертательная геометрия Вычерчивание контуров деталей Аксонометрическая проекция Построение теней Методы преобразования комплексного черчежа Способ секущих плоскостей

Плоские кривые

Кривые, у которых все точки расположены в одной плоскости, называют плоскими. Часть плоских кривых, состоящих из дуг окружностей, образует группу циркульных кривых. Дуги циркульных кривых касаются друг друга, поэтому построение их основано на правилах сопряжения и выполняется при помощи циркуля.

Другая часть плоских кривых, которые нельзя построить с помощью циркуля, относится к группе лекальных кривых. Лекальные кривые строят по точкам, зная закон их образования, а обводят по лекалу.

циркульные кривые

завитки

Начертательная геометрия Ортогональные и косоугольные аксонометрические проекции

Спиральная кривая, вычерченная циркулем путем сопряжения дуг окружностей различных радиусов, называется завитком. На рисунке 191, а показано построение двуцентрового завитка. Он состоит из ряда полуокружностей, описанных попеременно из заданных центров O1 и O2. Точки касания проводимых дуг расположены на прямой, соединяющей эти центры. Первую полуокружность описывают радиусом R, равным расстоянию между центрами O1 и O2. Радиус каждой последующей полуокружности увеличивают на величину первоначального радиуса R. Таким образом, вторую полуокружность описывают радиусом 2R, третью радиусом 3R и т. д.

Рис. 191

Построение трехцентрового завитка по заданным центрам O1, O2 и O3, расположенных в вершинах равностороннего треугольника, приведено на рисунке 191, б. Через каждую пару центров проводят прямую линию. Из центра O1 описывают дугу радиусом R = O1O3 в пределах между точками O3 и 1. Следующую дугу радиусом 2R проводят из центра O2 до точки 2. Затем описывают дугу радиусом 3R из центра O3. Дуга, проведенная снова из центра O1, имеет радиус 4R и т. д.

Завитки четырехцентровые, пятицентровые и т. д. строят таким же образом.

Коробовые кривые

Коробовой кривой называется односторонне выпуклая циркульная кривая (замкнутая или незамкнутая), образуемая сопряжением дуг: окружностей. Существует несколько разновидностей коробовых кривых.

Овал – замкнутая коробовая кривая, имеющая две оси симметрии. Элементами, определяющими размер овала, являются его длина и ширина, измеряемые по осям симметрии.

Построение овала по его длине AB и ширине CD показано на рисунке 192. Вначале проводят две взаимно перпендикулярные прямые, пересекающиеся в точке О (рис. 192, а). На горизонтальной прямой в обе стороны от точки О откладывают отрезок , а на вертикальной – . Точки A и С соединяют прямой линией и из точки О описывают дугу радиусом OA до пересечения ее с прямой CD в точке E. На прямой AC откладывают отрезок CF=CE и получают точку F. Через середину отрезка AF проводят перпендикуляр и на пересечении его с прямыми AB и CD получают точки O1 и O2. На прямых AB и CD строят точки O3 и O4, симметричные точкам O1 и O2 относительно центра О (рис. 192, б). Точки O1, O2, O3, O4 являются центрами сопрягаемых дуг, определяющих контур овала, а точки касания дуг располагаются на прямых O1O2, O3O2, O1O4 и O3O4. Из центров O1 и O3 описывают дуги радиусом R1 = O1A, а из центров O2 и O4 – дуги радиусом R2 = O2C и получают контур овала.

Рис. 192

Овоид – замкнутая коробовая кривая, имеющая одну ось симметрии. Построение овоида по его ширине – отрезку AB приведено на рисунке 193, а. Через середину отрезка AB – точку O1 проводят прямую, перпендикулярную к нему. Из точки O1 описывают окружность радиусом  и на пересечении ее с перпендикуляром получают точку O2. Далее проводят прямые AO2 и BO2 и продолжают их за точку O2. Из точек A и В радиусом R2 = AB описывают две дуги до пересечения их в точках C и D с проведенными прямыми. Последнюю дугу радиусом R3 = O2C описывают из точки O2.

Если точку O2 расположить ближе к точке O1 или дальше от нее, то овоид получится соответственно более тупым или более острым. Для построения тупого овоида задают его ширину AB и расстояние между центрами O1O2 (рис. 193, б). Порядок построения остается прежним.

Рис. 193

Коробовые кривые сводов относятся к незамкнутым коробовым кривым. Они находят применение при строительстве сводов и арок мостов, входов в здания, различных перекрытий, например метро и т. п. Ниже разобрано построение коробовых кривых пологого, крутого и ползучего сводов.

Построение коробовой кривой пологого свода по его ширине АВ и высоте ОС (рис. 194). На горизонтальной прямой откладывают ширину свода – отрезок AB и через его середину точку О проводят прямую, перпендикулярную к нему. На этой прямой от точки О откладывают высоту свода – отрезок OC. Из точки О радиусом OA описывают дугу AE и на ней отмечают точку D с помощью того же радиуса OA, но с центром в точке А. Точку D соединяют прямыми с точками А, Е и О. Затем через точку С проводят прямую CF || DE до пересечения ее с прямой AD в точке F. Через точку F проводят прямую FO2 || DO до пересечения ее с отрезком AB в точке O1, а с прямой OC в точке O2. Точку O3 получают при помощи дуги радиуса OO1. Полученные точки O1, O2 и O3 являются центрами дуг, из которых состоит данная кривая. Радиусом R1 = O3B описывают дуги из центров O1 и O3, а радиусом R2 = O2C – дугу из центра O2.

Рис. 194

Построение коробовой кривой крутого свода по ширине AB и высоте ОС (рис. 62). Отрезок AB делят пополам, строят прямоугольник АЕСО и проводят в нем диагональ AC. Углы EAC и ECA делят пополам. На пересечении биссектрис этих углов получают точку D и из нее опускают перпендикуляр на диагональ AC. Перпендикуляр продолжают до пересечения с отрезками: OC в точке O1 и AB в точке O2. Точку O3 получают при помощи дуги радиуса OO2. Точки O1, O2 и O3 являются центрами дуг радиусов R1 и R2, с помощью которых строят контур кривой.

Рис. 62

Построение коробовой кривой ползучего свода по его ширине АВ и прямой CD, касательной к вершине свода (рис. 195). Строят отрезок AB, представляющий ширину свода, и прямую CD (ее называют замковой прямой). Из точек A и В восставляют к отрезку AB перпендикуляры и продолжают их до пересечения с прямой CD в точках М и N. На прямой CD откладывают отрезок EM = AM. Из полученной точки Е – вершины свода восставляют перпендикуляр к прямой CD и на пересечении его с отрезком AB отмечают точку O1. На прямой BN откладывают от точки N отрезок FN = EN. Из точки F проводят прямую, параллельную отрезку AB, до пересечения с прямой EO1 в точке O2. В точках O1 и O2 находятся центры дуг R1 = O1A и R2 = O2F, определяющих контур ползучего свода.

Рис. 195

Смежные детали узла в разрезах и сечениях показываются штриховкой в различных направлениях. Если число смежных деталей больше двух, го, кроме изменения направления, изменяется и расстояние между штрихами. Штриховка одной и той же детали во всех проекциях выполняется в одну сторону. Соединения, которые не могут быть показаны на основных проекциях, выявляют с помощью местных разрезов. При этом допускается в разрезах изображать только необходимые элементы. В некоторых соединениях для выявления внутреннего устройства или формы отдельных деталей применяются разъемы. При разъеме часть деталей как бы снимается, а крепежные детали (болты, шпильки) - перерезаются. Зацепления зубчатых колес (цилиндрических и конических), реек и червяков изображают условно по ГОСТ 2.402-68.


Лекции по черчению