Лабораторные работы по электронике Исследование полевых транзисторов Исследование биполярных транзисторов Полупроводниковые выпрямители Электронный усилитель на транзисторах Исследование варикапов

По выполнению лабораторной работы по дисциплине первичные измерительные преобразователи

Цель работы

I.I. Ознакомится с принципом дествия индуктивных и трансформаторных датчиков, датчиков перемещения и схемами их включения в измерительные электрические цепи.

I.2. Экспериментальным путем оптимизировать частоту напряжения питания измерительной схемы индуктивного и трансформаторного преобразователей по критерию максимальной чувствительности.

2.Основные теоретические положения.

Индуктивными называются преобразователи, преобразующие значение измеряемого перемещения в значение индуктивности.

Рис.1.

На рис.1. представлен простейший индуктивный преобразователь, состоящий из неподвижного магнитопровода 2, на котором расположена катушка 4 с числом витков W1, и подвижной пластины I. Пластина I и магнитопровод 2 выполнены из ферромагнитного материала. Последовательно с обмоткой 4 включен миллиамперметр 3. К концам обмотки подано напряжение переменного тока

U = const

Индуктивность обмотки

  (I)

где Ф – магнитный поток,

I – ток, протекающий по катушке.

Величину магнитного потока можно определить используя выражение

  (2)

где  – магнитное сопротивление магнитопровода;

 – число витков катушки;

 – магнитное сопротивление участков из стали;

  – магнитное сопротивление воздушных участков магнитопровода;

  – реактивная составляющая сопротивления магнитной цепи, обусловленная потерями на вихревые токи и гистерезис.

С учетом (2) уравнение (1) примет вид

 (3)

где  - величина воздушного зазора между подвижной и неподвижной частями магнитопровода;

  - площадь воздушного зазора;

  - магнитная проницаемость воздуха;

  (4)

 - длина неподвижной и подвижной части магнитопровода, определенная по средней линии,

  - магнитная проницаемость материала магнитопровода, 

  - площадь сечения неподвижной и подвижной частей магнитопровода.

Если подвижный магнитопровод жестко соединить с объектом, перемещение X которого измеряется (рис.1), то при изменении X изменяется и величина воздушного зазора , что приведет к изменению магнитного сопротивления , а следовательно и индуктивности  катушки (см. уравнение 3)

При изменении индуктивности катушки будет изменятся и ее индуктивное сопротивление , а следовательно и величина тока, протекающего по катушке имеет вид

  (5)

где - активное сопротивление цепи,

 - частота переменного напряжения, питающего катушку преобразователя.

Если на магнитопровод (рис.1) поместить не одну, а две обмотки с числом витков W1 и W2 соответственно, то при изменении магнитного сопротивления магнитопровода  будет изменятся взаимная индуктивность М между обмотками

 (6)

Преобразователи, преобразующие значение изменяемого механического перемещения X в значение взаимной индуктивности обмоток, называются трансформаторными.

Очевидно, что с ростом зазора  величина  будет возрастать, взаимная индуктивность будет уменьшатся, следовательно будет уменьшатся и величина ЭДС, наводимая в обмотке .

Рис.2.

Преобразователь, изображенный на рис.1 называется преобразователем с замкнутой магнитной цепью или преобразователем с малым воздушным зазором. Измеряемое перемещение таких преобразователей обычно лежит в пределах 1-5 мм.

На рис.2, а представлен преобразователь с разомкнутой магнитной цепью. Он представляет собой катушку 1, внутри которой может перемещаться сердечник 2, выполненный из магнитно-мягкого материала.

Сердечник связан с объектом, перемещение X которого измеряется. Перемещение сердечника вызывает изменение индуктивности катушки. Такой тип преобразования применяется для измерения перемещений от 5 до 100 мм.

Для вышерассмотренных преобразователей характерно, что сопротивление магнитных участков магнитопровода  и реактивная составляющая сопротивление магнитной цепи  много меньше, чем сопротивление воздушного участка магнитопровода, т.е.

  и

В связи с этим обстоятельством уравнение (3) в первом приближении можно представить в виде  (7)

Из уравнения (7) видно, что индуктивность L  и индуктивное сопротивление катушки W1 c ростом зазора  изменяется по гиперболическому закону (рис.3), т.е. функция преобразования нелинейна, что затрудняет практическое в измерительных приборах.

На рис.3 представлена зависимость комплексного сопротивления обмотки  индуктивного преобразователя от величины воздушного зазора . Для уменьшения погрешности нелинейности рабочий диапазон измеряемых перемещений ограничивают величиной , где  - начальное значение воздушного зазора в магнитной цепи. В этом диапазоне функцию преобразования  с погрешностью порядка I % можно аппроксимировать прямой линией.

Рис.3.

Для уменьшения погрешности нелинейности функции преобразования широко применяются дифференциальные индуктивные преобразователи. На рис.2,б представлена схема такого преобразователя.

Две идентичные по параметрам катушки с числом витков  и  имеют общий стальной сердечник I, симметрично расположенный внутри катушек. В этом случае индуктивные сопротивление катушек   и  равны, равны и их

комплексные сопротивления  и .

При включении этих катушек в качестве плеч мостовой схемы (рис.2,б), в которой 

Z3=Z4 - постоянные комплексные сопротивления, напряжение между точками "а" и "б" измерительной диагонали моста будет равно нулю и ток указателя УК будет также равен нулю.

При смещении сердечника I на величину измеряемого перемещения X вправо индуктивное сопротивление катушки  уменьшится, а катушки  - возрастет, что приведут к разбалансу мостовой измерительной схемы и появлению тока  в измерительной диагонали моста «а - б».

Ток указателя для дифференциальной схемы включения определяется выражением ,  (8)

где ,  - комплексные сопротивления катушек W1 и W2 дифференциального индуктивного преобразователя перемещений K1 - коэффициент, зависящий от величины комплексных сопротивлений Z3 и Z4 двух других плеч мостовой схемы и от внутреннего сопротивления указателя.

Графики изменения комплексных сопротивлений Z1 и Z2 катушек W1 и W2 дифференциального индуктивного преобразователя от перемещения Х представлены на рис.3. На этом же рисунке изображена функция, характеризующая закономерность изменения разности Z1-Z2 от измеряемого перемещения X.

Из приведенного графика следует, что зависимость  имеет более линейный характер, чем каждая из функции  и .

Поэтому при той же допустимой погрешности аппроксимации функции преобразования (~I%), что и в обычном индуктивном преобразователе, рабочий диапазон дифференциального преобразователя расширяется примерно в 4 раза (см. рис.3): с  до . Кроме того, в таком преобразователе существенно снижаются погрешности, обусловленные влиянием изменения температуры окружающей среды, поскольку при этом параметры W1 и W2 изменяются одинаково как по величине, так и по знаку и это не приводит к появлению дополнительной аддитивной погрешности.

На рис.2,в приведена схема дифференциального трансформаторного преобразователя перемещений. В этом случае на каркас катушки W1 концентрично с ней наматывается обмотка W3. Соответственно на каркас катушки W2 наматывается обмотка W4. При этом W1 = W2 и W3 = W4.

При симметричном положении сердечника коэффициенты взаимной индуктивности M1, обмоток W1 и W3 и M2 обмоток W2 и W4, равны. Тогда ЭДС, наводимые в обмотках W3 и W4 будут равны, и, поскольку катушки W1 и W2 включены в измерительную схему встречно, ток указателя  будет равен нулю. При смещении сердечника под действием измеряемого перемещения Х равенство коэффициентов взаимной индуктивности двух пар катушек нарушается, ЭДС, наводимые в обмотках W3 и W4 будут иметь равную величину и по указателю, имеющему внутреннее сопротивление RН, потечет ток IУК, величина которого будет практически линейно связана с измеряемым перемещением Х.

Следует отметить, что чувствительность рассмотренных измерительных схем - (рис.2,б, 2,в) зависит от соотношения сопротивлений RН и Z01=Z02=Z0, где RН - внутреннее сопротивление измерительного прибора (указателя).

Условие согласования сопротивления указателя RН с выходным сопротивлением моста, при котором обеспечивается максимальная чувствительность, для мостовой схемы (рис.2,б), определяется соотношением

  (9)

где  – частота питающего напряжения,

L0 – индуктивность каждой из катушек с числом витков W1 и W2 (W1 = W2) при симметричном положении сердечника катушек,

Z0 – полное сопротивление каждой из катушек W1 и W2.

Из последнего уравнения следует, что при заданных значениях RН (известен тип применяемого измерительного прибора) и L0 режим оптимальной чувствительности можно получить путем подбора частоты питающего напряжения .

В данной лабораторной работе подбор частоты питающего напряжения с целью обеспечения максимальной чувствительности осуществляется не расчетным, а экспериментальным путем.

Инновационные методы в обучении физики Тестирование-контроль знаний с помощью тестов, которые состоят из условий (вопросов) и вариантов ответов для выбора (используется для входного контроля на практическом занятии № 1 для оценки уровня остаточных знаний студентов пришедших на первый курс).
Методические указания к выполнению лабораторных работ по электронике