Курс лекций по строительной механике Расчет многопролетных статически определимых балок Расчет распорных систем Расчёт трёхшарнирной арки Правило П. Верещагина

Курс лекций по строительной механике

Настоящий курс лекций по строительной механике написан в соответствии со стандартом для специальности «Автомобильные дороги и аэродромы». Авторами он многократно прочитан студентам факультета «Автомобильные дороги и мосты» Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии (СибАДИ), обучающимся по специальности «Автомобильные дороги и аэродромы».

В предлагаемом курсе лекций излагаются основы классической строительной механики, без глубокого осмысления которых невозможно освоение современных методов расчёта сооружений, использующих многочисленные программные продукты.

Для того чтобы излагаемый материал оказался доступным для понимания, при написании данного курса авторы стремились максимально использовать накопленный опыт преподавания классической строительной механики. При этом рассматривались только традиционные методы расчётов сооружений.

Известно, что строительная механика, как и сопротивление материалов, занимается расчётами на прочность, жёсткость и устойчивость. Но если сопротивление материалов изучает эти вопросы применительно только к простым элементам конструкций,  строительная механика решает вопросы, связанные с расчётом сооружений в целом.

В первых разделах курса изучается расчёт статически определимых конструкций, таких как многопролётные статически определимые балки, арки, фермы и рамы. Кроме того, в этих же разделах рассматриваются теоретические обоснования классических методов определения перемещений. В последующих разделах рассмотрены вопросы расчёта статически неопределимых конструкций - неразрезных балок и рам. Рассматриваются также теоретические основы расчёта конструкций на действие как статических, так и подвижных, и динамических нагрузок. Приведены в курсе и первоначальные сведения расчёта статически неопределимых рам на устойчивость, имеются справочные данные, позволяющие использовать эту книгу при выполнении студентами расчётно-графических работ.

В настоящем курсе рассматривается строительная механика, связанная с расчётом только стержневых конструкций, используемых при создании транспортных сооружений, предназначенных для эксплуатации их автомобильным транспортом. Рассматриваются конструкции, находящиеся вместе с внешней нагрузкой в одной плоскости.

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Степень свободы в статике сооружений

Стержневыми называются такие системы, которые состоят в основном из прямолинейных стержней, объединённых в конструкцию различными типами соединений (сварными, болтовыми, заклёпочными и др.).

Целью кинематического анализа сооружений является оценка этих сооружений с точки зрения их геометрической неизменяемости. В строительной механике стержневых систем рассматривается расчёт геометрически неизменяемых сооружений, перемещения любых точек которых невозможны без деформации конструкции как в целом, так и отдельных её элементов.

Для того чтобы конструкция могла быть использована в качестве сооружения, она должна быть и геометрически неизменяемой, и неподвижной относительно основания. Геометрическая изменяемость и подвижность сооружения относительно основания характеризуются его степенью свободы. В статике сооружений степенью свободы называется число независимых геометрических параметров, определяющих положение диска на плоскости (рис. 1.1). В этом определении степени свободы под термином «диск» понимается любой жёсткий геометрически неизменяемый структурный элемент сооружения.

 


Из анализа рис. 1.1 очевидно, что диск на плоскости обладает тремя степенями свободы - он может перемещаться поступательно вдоль осей х и у соответственно и поворачиваться (угол ) вокруг центра тяжести диска. Зная эти три параметра, можно точно определить положение диска на плоскости.

Механическое состояние не изменится, если освободить ее от связей, приложив к точкам системы силы, равные реакциям связей. Эту аксиому называют аксиомой о связях. Материальные тела, ограничивающие перемещение данного тела в пространстве, называют связями. Сила, с которой связь действует на тело, препятствуя его перемещениям, называется силой реакцией связи, или просто реакцией связи.
Основная система метода сил