Курс лекций по строительной механике Расчет многопролетных статически определимых балок Расчет распорных систем Расчёт трёхшарнирной арки Правило П. Верещагина

Расчет распорных систем

Распорной называется такая система, в результате действия на которую вертикальных внешних нагрузок в ней возникают наклонные опорные реакции. На рис. 3.1 показаны два типа распорных систем.

 


При расчёте распорных систем наклонную опорную реакцию R раскладывают на две составляющие: вертикальную V и горизонтальную Н. Горизонтальная составляющая Н опорной реакции называется распором. Если горизонтальная составляющая Н направлена вовнутрь конструкции, то такую конструкцию называют арочной системой (рис. 3.1, а), если наружу - висячей системой (рис. 3.1, б). В настоящем курсе рассматривается только арочная система (арка). 

По степени статической определимости различают арки: трёхшарнирные (рис. 3.2, а), двухшарнирные (рис. 3.2, б) и бесшарнирные (рис. 3.2, в).

Арки могут быть как сплошными, так и решётчатыми. Опоры арки могут располагаться как в одном уровне, так и в разных уровнях.

Конструктивные элементы арки показаны на рис. 3.3: - пролёт арки; f - стрела подъёма арки; шарниры А и В называются пятовыми, а шарнир С - замковым. Элемент арки между шарнирами А и С называется левой полуаркой, а между шарнирами В и С - правой полуаркой.

По отношению стрелы подъёма арки к её длине различают следующие типы арок:   - подъёмистая арка;  - пологая арка.

 


Ось арки может быть очерчена различными кривыми. Наиболее часто в практике транспортного строительства используется парабола, описанная выражением (3.1), и дуга окружности, описанная выражением (3.2).

   - парабола. (3.1)

Тригонометрические функции, соответствующие параболе, имеют следующий вид: tgj = ; cosj = ; sinj = cosj × tgj.

  - дуга окружности.  (3.2) 

Тригонометрические функции, соответствующие дуге окружности, имеют такой вид: ; ; . В последних формулах  - радиус окружности.

Статика - это раздел теоретической механики, в которой изучаются методы эквивалентных преобразований систем сил и определяются условия равновесия сил, приложенных к твердому телу. При изучении равновесия используют принцип неизменности геометрических форм и размеров твердых тел, поскольку их изменение под действием сил обычно мало по сравнению с первоначальными размерами. Поэтому в статике материальные тела считают абсолютно твердыми.
Основная система метода сил