Курс лекций по строительной механике Расчет многопролетных статически определимых балок Расчет распорных систем Расчёт трёхшарнирной арки Правило П. Верещагина

Линии влияния моментов для сечений, расположенных в пролётах неразрезной балки

После построения линий влияния опорных моментов (раскрытие статической неопределимости системы) можно приступать к построению линий влияния внутренних усилий в сечениях неразрезной балки.

Для построения линии влияния изгибающего момента М рассмотрим сечение k в n-м пролете неразрезной балки (рис. 7.12). Построим линию влияния изгибающего момента Мк в сечении k, расположенного на расстоянии а от левой опоры А. Для определения опорной реакции , возникающей от сил, характер действия которых на балку показан на рис. 7.13, составим уравнение моментов относительно опоры В:

  . (7.22)

Из этого выражения находим, что .

 


Тогда, если рассматривать равновесие левой до сечения k части пролёта, изгибающий момент в сечении k от действия опорных моментов может быть найден из выражения

. (7.23)

Подставим в это выражение формулу для определения :

.  (7.24)

Полный изгибающий момент  в сечении k в соответствии с принципом суперпозиции будет равен сумме найденного момента  от действия найденных значений опорных моментов и так называемого балочного момента , возникающего в сечении k от действия вертикальных нагрузок при рассмотрении пролёта неразрезной балки как однопролётной статически определимой двухопорной балки. Тогда формула для определения изгибающего момента в сечении k в пролёте неразрезной балки примет вид

.  (7.25)

Для построения л.в.  изгибающего момента в сечении k формула (7.25) принимает вид

. (7.26)

Линия влияния  показана на рис. 7.12.

При действии внешних сил тела перемещаются по определенной (заданной) траектории с определенными скоростями и ускорениями или могут не перемещаться вовсе, то есть находиться в состоянии покоя (равновесия). Наука об общих законах движения и равновесия материальных тел и о возникающих при этом взаимодействиях между телами называется теоретической механикой. По характеру рассматриваемых задач механику принято делить на статику, кинематику и динамику. В статике излагается учения о силах и условиях равновесия тел под действием сил. В кинематике рассматриваются общие геометрические свойства движения тел. В динамике изучаются законы движения материальных тел под действием сил
Основная система метода сил