Тяжёлые атомные ракетные крейсеры проекта «Орлан»
Курс лекций по строительной механике Расчет многопролетных статически определимых балок Расчет распорных систем Расчёт трёхшарнирной арки Правило П. Верещагина

Линии влияния моментов для сечений, расположенных в пролётах неразрезной балки

После построения линий влияния опорных моментов (раскрытие статической неопределимости системы) можно приступать к построению линий влияния внутренних усилий в сечениях неразрезной балки.

Для построения линии влияния изгибающего момента М рассмотрим сечение k в n-м пролете неразрезной балки (рис. 7.12). Построим линию влияния изгибающего момента Мк в сечении k, расположенного на расстоянии а от левой опоры А. Для определения опорной реакции , возникающей от сил, характер действия которых на балку показан на рис. 7.13, составим уравнение моментов относительно опоры В:

  . (7.22)

Из этого выражения находим, что .

 


Тогда, если рассматривать равновесие левой до сечения k части пролёта, изгибающий момент в сечении k от действия опорных моментов может быть найден из выражения

. (7.23)

Подставим в это выражение формулу для определения :

.  (7.24)

Полный изгибающий момент  в сечении k в соответствии с принципом суперпозиции будет равен сумме найденного момента  от действия найденных значений опорных моментов и так называемого балочного момента , возникающего в сечении k от действия вертикальных нагрузок при рассмотрении пролёта неразрезной балки как однопролётной статически определимой двухопорной балки. Тогда формула для определения изгибающего момента в сечении k в пролёте неразрезной балки примет вид

.  (7.25)

Для построения л.в.  изгибающего момента в сечении k формула (7.25) принимает вид

. (7.26)

Линия влияния  показана на рис. 7.12.

При действии внешних сил тела перемещаются по определенной (заданной) траектории с определенными скоростями и ускорениями или могут не перемещаться вовсе, то есть находиться в состоянии покоя (равновесия). Наука об общих законах движения и равновесия материальных тел и о возникающих при этом взаимодействиях между телами называется теоретической механикой. По характеру рассматриваемых задач механику принято делить на статику, кинематику и динамику. В статике излагается учения о силах и условиях равновесия тел под действием сил. В кинематике рассматриваются общие геометрические свойства движения тел. В динамике изучаются законы движения материальных тел под действием сил
Основная система метода сил