Курс лекций по строительной механике Расчет многопролетных статически определимых балок Расчет распорных систем Расчёт трёхшарнирной арки Правило П. Верещагина

Расчет многопролетных статически определимых балок

Расчёт многопролётных статически определимых балок на действие статической нагрузки

 


 Количество необходимых шарниров можно определить по формуле (1.1). Известно, что для жёсткого прикрепления балки к земле необходимо минимум три простые кинематические связи. Число простых кинематических связей, превышающих этот минимум, равно числу шарниров, которые надо ввести в неразрезную балку, чтобы превратить её в многопролётную статически определимую балку. При постановке этих шарниров необходимо придерживаться следующих правил: 1) если крайний пролёт неразрезной балки имеет шарнирное опирание, то в нём должно быть не более одного шарнира; 2) если крайний пролёт неразрезной балки защемлён, в нём должно быть не более двух шарниров; 3) если в одном из пролётов неразрезной балки стоит два шарнира, то должен быть обязательно один пролёт, в котором нет шарниров.

Расчёт многопролётной статически определимой балки на действие статической нагрузки удобно вести с использованием так называемой этажной схемы. При построении этажной схемы из многопролётной балки выбирают основную и дополнительные балки (рис. 2.2).

При этом основной считается та балка, которая прикреплена к земле тремя связями. В многопролётной балке может быть одна или несколько основных балок. Дополнительными считаются те балки, которые прикреплены частью связей к основной балке, а частью - к земле либо всеми связями прикреплены к основной балке. В схеме, представленной на рис. 2.2, основными являются балки АВ и GH, а дополнительными - все остальные.

Рис. 2.2

 
 

 



 Взаимодействие балок между собой при действии на них статической нагрузки иллюстрируется на рис. 2.3. Следует отметить, что горизонтальная простая кинематическая связь шарнира Е принадлежит балке GH, что и отражено на рис. 2.3.

Из анализа рис. 2.3 очевидно, что расчёт многопролётных статически определимых балок необходимо начинать с дополнительных, так как опорные реакции таких балок являются внешней нагрузкой для балок, на которые они опираются. 

Механическое состояние не изменится, если освободить ее от связей, приложив к точкам системы силы, равные реакциям связей. Эту аксиому называют аксиомой о связях. Материальные тела, ограничивающие перемещение данного тела в пространстве, называют связями. Сила, с которой связь действует на тело, препятствуя его перемещениям, называется силой реакцией связи, или просто реакцией связи.
Основная система метода сил