Задачи по строительной механике Плоские фермы Расчет статически определимой многопролетной балки Расчет неразрезной балки Расчет статически неопределимой фермы Расчет плоской рамы на устойчивость

Определение перемещений в статически определимой балке

Задание. Для балки (рис. 25) с выбранными из табл. 5 по шифру данными определить прогиб или угол поворота одного из сечений.



Рис. 25



Таблица 5

Методические указания

Решению задачи должно предшествовать изучение темы 5.

Все перемещения следует определять по формуле Мора с использованием метода Верещагина. Построение эпюр моментов (грузовых и единичных) следует сопроводить расчетами. Сама эпюры надо строить со стороны растянутых волокон.

Сложные эпюры для «умножения» их на единичные рекомендуется делить на части с тем, чтобы обеспечить определение их площадей и положений центров тяжести. Можно определять перемещения
отдельно от силы Р и, нагрузки q с последующим сложением результатов. 

Все эпюры должны быть четкими, иначе трудно подсчитывать их площади и положения центров тяжести отдельных площадей.

6. Определение перемещений в статически определимой раме

Задание. Для рамы (рис. 26) с выбранными по шифру из табл. 6 размерами и нагрузкой требуется определить горизонтальное перемещение или угол поворота одного из сечений.

Методические указания

Решению задачи должно предшествовать изучение темы 5.

При выполнении данной задачи надо следовать указаниям к задаче 5. Кроме того, поскольку в данной задаче жесткости отдельных стержней различны и заданы только их соотношения, искомые перемещения должны быть выражены через ЕI1 или ЕI2.

Особое внимание здесь следует обратить на построение эпюр изгибающих моментов, поскольку в курсе сопротивления материалов обычно ограничиваются построениями эпюр в сравнительно простых

42


Рис. 26

На схеме 7 правая опора неподвижна


Таблица б

балках. Прежде чем строить любую эпюру (от нагрузки или единичную), как известно, необходимо определить опорные реакции. При этом надо не забывать о возможности возникновения горизонтальных составляющих опорных реакций в соответствующей опоре или в обеих (когда задана трехшарнирная рама).

Если требуется определить угол поворота в сечении / для схемы 3, то речь идет о взаимном повороте примыкающих к шарниру сечений.

При решении данной задачи полезно и весьма эффективно применить матричную форму расчета.

Системой сил называется совокупность сил, действующих на твердое тело. Если систему сил, действующих на свободное твердое тело, можно заменить другой системой, не изменяя при этом механического состояния тела, то такие две системы сил называются эквивалентными. Система сил, под действием которой свободное тело может находиться в покое, называется уравновешенной, или эквивалентной нулю. Если система сил эквивалентна одной силе, то эта сила называется равнодействующей данной системы сил.
Основные вариационные принципы и методы строительной механики